咨询电话:400-6300-966

招考
资讯

考试动态 考研大纲 招生简章 考研常识 考研指南 择校择专业 报录比 >>

备考
资料

政治 英语 数学 联考 专业课 专硕 历年试题 考研资料 >>

精品
课程

暑假集训营 半年集训营 OL乐学 在职考研 保研 >>

考研
学科

经济 会计 法学 医学 金融 心理 管理 艺术 教育 翻译 计算机

招生资讯

考试动态 考研大纲 招生简章 报录比 择校择专业 招生目录 考研常识 考研报考 考研指南 院校排名 经验分享 考试书目 成绩查询 考研复试 调剂信息 推免生 考研分数线 录取通知 就业信息 导师介绍 考研调剂 特殊考生院校联系方式

备考资料

考研英语: 英语词汇 阅理解读 新题型    完型填空 大作文 语法 翻译 考研数学: 高等数学 线性代数 概率统计 模拟试题 考研政治:时政热点 马哲原理 近代史 思修法基 毛中特 真题 试题 考研联考:初等数学 逻辑推理 中文写作 经济类数学

精品课程

半年集训营 周末面授班 2019 OL乐学 经济类联考 经济学考研 在职考研 心理学考研 医学考研 应用心理硕士 翻译硕士考研 暑期集训营 保研去名校 1V1考研定制 管理类联考 会计学考研 艺术考研 教育学考研 法硕考研 金融硕士考研 管理学考研


您所在的位置: 中公考研 > 考研大纲 > 正文

考研数学线性代数重难点解析

来源:中公考研 | 更新时间:2018-06-29 09:46:23

  2018考研交流群 517111258加入QQ群

2018考研大纲解析专题

  2018考研数学大纲已公布,中公考研数学教研老师及时为大家解析2018考研数学大纲变化,帮助大家备考考研数学,下面是“考研数学线性代数重难点解析”。

  (本文来源中公考研数学研究院,转载请注明出处)

  考研数学中数一、数二、数三在高数中的要求会有一些区别,但这点在线性代数这门课程中几乎是没有的,如果非得严格的说,只有在空间解析几何上面的差距。因此,对于线性代数而言,在考试中的重点和难点是没有太大区别的,下面我们具体来看一下线代中的几个重难点。

  线性代数的第一个重难点是线性方程组。齐次线性方程组与线性相关、无关的联系。齐次线性方程组必定有解,其中零解必定是它的解,向量部分的一条性质:零向量可由任何向量线性表示。因此,我们更关注的齐次线性方程组什么时候有非零解,而当齐次线性方程组有非零解时,即存在不全为零的一组数使得向量组的线性组合为零向量。向量部分中判断向量组是否线性相关(无关)的定义也正是由这个等式出发的。故向量与线性方程组在此又产生了联系:齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。可以设想线性相关(无关)的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。

  齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系。同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。秩的定义是极大线性无关组中的向量个数。由秩,线性相关(无关)、线性方程组解的判定的逻辑链条,就可以判定列向量组线性相关时,齐次线性方程组有非零解,且齐次线性方程组的解向量可以通过线性无关的解向量(基础解系)线性表示。

  非齐次线性方程组与线性表示的联系。非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示,使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。线性方程组的重点内容有:齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。主要题型有:线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。

  线性代数的第二个重点就是矩阵的相似性。这一点需要大家注意的是矩阵的相似对角化,而考试过程中,矩阵的相似对角化常常与二次型相结合在一起。另一方面,任何一个二次型都对应实对称矩阵,而实对称矩阵又具有某些良好的性质,必可正交相似对角化,其过程就是相似对角化在为实对称矩阵时的应用。线性代数每年都会考察两道大题,而往往就是这两个知识点各考查一个。

  近几年,从考试的方向来看,对二次型的考察倾向比较大,而且是解答题,这一块的考查方式有两种:一种是以计算题的形式进行考察,主要是结合前面的相似对角化以及可相似对角化的判定条件可以求参数,求秩等;另一种考查方式则是正定性的判定,这里主要是通过正特征值的个数、正惯性指数或者是正定性的定义。对于具体采用哪种方法,还需要考生在做题的过程中进行总结,但这块的知识点综合性会高一点,需要考生有一个很扎实的基础。

  最后,中公考研祝全体考生考试成功。

  以上是中公考研小编整理的“2018考研数学大纲原文”。更多科目2018考研大纲原文解析及备考指导信息,请关注2018考研大纲解析专题

  推荐阅读:

  中公考研:2018考研大纲及解析专题

  全国各院校2018研究生招生简章|目录|参考书

  全国各院校2018年硕士研究生考试专业课大纲

  全国各院校历年考研报录比

  精华推荐:

VIP1对1

秋季集训营

考研常见问题

各大院校历年报录比

择校择专业指南

各大院校招简|目录|书目

考研历年复试分数线

奖助学金政策解读

考研历年真题库

专科生考研备考指南

跨专业考研热门专业详解

保研攻略|保研课程

免责声明:本站所提供的内容均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

【责任编辑:李粟】

中公考研课堂

  • 公共课
  • 专业课
课程系列 班次名称 价格 免费试听
考研政治网络课堂 2019考研政治基础精讲班 ¥199.00 免费试听
2019考研政治全程精讲班 ¥789.00 免费试听
考研英语网络课堂 2019考研英语一全程班 ¥789.00 免费试听
2019考研英语二全程班 ¥789.00 免费试听
考研数学网络课堂 2019考研数学一全程班 ¥789.00 免费试听
2018考研数学二全程班 ¥789.00 免费试听
2019考研数学三全程班 ¥789.00 免费试听
全程联报课程 2019考研政治+英一全程联报协议班 ¥999.00 免费试听
2019考研政治+英二全程联报协议班 ¥999.00 免费试听
2019考研政治+英一+数一全程联报协议班 ¥1299.00 免费试听
  2019考研半年集训营

你的学习目标和学习内容我们已帮你制定好,专业的学习管理+生活管理+心理管理,150天的拼搏换来一所理想的名校,获得你心仪的院校 GO>

  2019乐学周末面试班

中公考研研究院潜心研发攻克名校六大锦囊。锦囊一:M & UP专业院校定位体系;锦囊二:TOP教学体系;锦囊三:专业教研团队;锦囊 GO>


面授课程

|

网校课程

考研题库

  • 英语题库
  • 政治题库
  • 数学题库
  • 专业课题库

英语一 2018 2017 2016 2015 2014 2013

英语二: 2018 2017 2016 2015 2014 2013

政 治: 2018 2017 2016 2015 2014 2013

单选题: 2018 2017 2016 2015 2014 2013

多选题: 2018 2017 2016 2015 2014 2013

分析题: 2018 2017 2016 2015 2014 2013

数学一: 2018 2017 2016 2015 2014 2013

数学二: 2018 2017 2016 2015 2014 2013

数学三: 2018 2017 2016 2015 2014 2013

心理学: 2018 2017 2016 2014 2013 2012

教育学: 2018 2017 2016 2014 2013 2012

管理类: 2018 2017 2016 2015 2014 2013

经济类: 2018 2017 2016 2015 2014 2013

西 医: 2016 2013 2012 2011 2010 2009

报考信息

备考指导

 

 

中公考研名师指导: 择校择专业 跨专业报考 1V1专业解答