咨询电话:400-6300-966
考试动态 考研大纲 招生简章 报录比 择校择专业 招生目录 考研常识 考研报考 考研指南 院校排名 准考证打印 考试书目 成绩查询 考研复试 调剂信息 保研推免 考研分数线 录取通知 考研时间 在职考研 考研调剂 大专考研 考研问答
发布时间:2019-07-22 10:50:45 | 来源:中公考研
加群领取考研大纲白皮书 517560474
暑期是考研备考的黄金时期,大家一定要好好把握!考研数学最晚要在暑期完成一轮复习,本文中公考研为大家整理分享“2020考研数学高数暑期复习:四则运算求极限”相关内容,更有公共课及各大专业课2020年考研大纲直播解析,赶紧来看看吧!
极限的四则运算法则:
极限的四则运算法则是在学习了极限概念和无穷小量与无穷大量之后的又一重要内容,也是学习导数和微分的重要基础知识。
在进行极限的四则运算法则之前,需要对极限的概念、无穷小量和无穷大量的概念、无穷小量的运算性质、无穷小量和无穷大量的关系等基本内容都有初步学习和了解,而对于如何利用无穷小量的运算法则、无穷小量与无穷大量之间的关系求取函数的极限,以及利用观察法求取数列的极限和简单函数的极限,需要进行进一步的学习与掌握。
极限的四则运算法则是两个函数的极限都存在,并且分母的极限还不等于0的情况下,当这两个条件都满足的,那么两个函数在和、差、积、商的极限和这两个函数的极限的和、差、积、商都相等对于一个常数与一个函数的乘积的极限的情况,其结果等于这个常数与这个函数的极限乘积并且一个函数的乘方的极限和这个函数的极限乘方也是相等的。在解决具体问题时,需要根据实际情况进行运算和解答,重视实际应用。
当极限的函数是一个整式,可以直接运用极限的四则运算法则来进行计算。例如,当x趋近于1时,分母的极限不是0,可以直接对法则进行运用和计算。
例: = =
三 极限的四则运算法则在进行函数极限求解时需要注意的事项
第一,对于分式来说,当其分母的极限不等于0时,才能直接运用四则运算法则进行求解。
第二,避免一些常见的错误的认识,例如对c/0=&infin,(c为任意的常数),&infin-&infin=0,&infin/&infin=0等。
第三,对于无穷多个无穷小量来说,其和未是无穷小量。
四 极限的四则运算法则的归类
1.x&rarrx0这种情况
第一,当函数f(x)是一个整式,可以对极限的四则运算法则进行直接的运用和计算,或是直接对f(x0)进行求解。
第二,当函数f(x)是一个分式,其分母的极限等于0,而要注意分子的极限并不等于0,那么便可以对极限的四则运算法则进行直接的运用并计算,或者求出f(x0)。
第三,在函数f(x)是个分式的情况下,当分母的极限
为0时,那么分子的极限不等于0,可以先对lim =0
进行求解,再根据无穷小量和无穷大量这之间的关系来进行计算。
第四,当f(x)是个分式,如果其分母的极限还有分子极限都等于0,先让其分子和分母中的公因式进行约分,或者是让含有根号的分子或分母有理化,再进行约分,然后利用极限的四则运算法则来进行计算,从而得到正确的结果。
2.x&rarr&infin的情形
在x&rarr&infin的情形下,函数的极限值主要是由分子、分母的最高次幂项的次数之间的关系来进行决定的,需要对分子分母的最高次幂项进行分析。
3.其他的情形
在进行求解的过程中有时用到有关无穷小量的运算性质,对于代数和与乘积的极限而言,要注意其所强调的“有限个无穷小量”,但如果这个条件没有办法得到满足,就不能用这个性质来进行极限的求解。
第五,运用极限四则运算法则求极限时常见的错误
在进行数列极限的计算中,对于四则运算法则的运用,需要注意一些问题:对数列极限的加、减和乘的运算法则能够把有限个数列进行推广,在这种情况下,不能对有限个数列的情况进行适用。在这个法则里还指出,“若两个数列都有极限的存在”,这是对数列极限的四则运算法则运用的一个前提条件。在利用极限四则运算法则进行计算时,注重两点,一是法则对于每个参与运算的函数的极限都须是存在的二是商的极限的运算法则有个很重要的前提,分母的极限不能为0。当这两个条件中任何一个条件不能满足的时候,不能利用极限的四则运算法则进行计算。
总之,极限的四则运算法则作为极限内容中的重点与难点,需要引起重视,在实际运用时,尤其要注意法则的使用条件,从而避免错误的出现。
以上是中公考研小编为大家整理的“2020考研数学高数暑期复习:四则运算求极限”的内容,关注大纲资讯,更高效备考。中公考研为广大学子推出2020考研暑期集训、半年集训等系列备考课程,针对每个科目深入指导分析,欢迎各位考生了解咨询。
| 2020年各大科目考研大纲解析汇总 | |||||
| 公共课2020考研大纲 | 考研政治 | 专业课2020考研大纲 | |||
| 考研数学 | 计算机 | 西医综合 | 中医综合 | ||
| 考研英语 | 教育学 | 法硕(法学) | 法硕(非法学) | ||
| 管综联考 | 心理学 | 更多>> | |||
相关推荐:

免责声明:本站所提供的内容均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。
【责任编辑:赵白雪】
| 课程系列 | 班次名称 | 价格 | 免费试听 |
| 考研政治网络课堂 | 2023年考研网校全程进阶班-政治 | ¥980.00 | 免费试听 |
| 考研英语网络课堂 | 2023年考研网校全程进阶班-英语一 | ¥980.00 | 免费试听 |
| 2023年考研网校全程进阶班-英语二 | ¥980.00 | 免费试听 | |
| 考研数学网络课堂 | 2023年考研网校联报进阶VIP班-政英二数 | ¥2240.00 | 免费试听 |
| 2023年考研网校全程进阶班-数学 | ¥980.00 | 免费试听 | |
| 2023年考研网校联报进阶VIP班-政数 | ¥1560.00 | 免费试听 | |
| 考研管综网络课堂 | 2023年考研网校全程进阶班-管综 | ¥1980.00 | 免费试听 |
| 联报精讲VIP班 | 23考研在职人起跑公共课直播VIP班-联报 | ¥4880.00 | 免费试听 |
| 23考研在职人联报专属VIP班-政英二经综 | ¥4140.00 | 免费试听 | |
| 2023考研在职人联报专属VIP班-政英二数 | ¥4140.00 | 免费试听 |
面授课程
|网校课程
考研实用工具
考研题库
报考信息
备考指导
中公考研名师指导: 择校择专业 跨专业报考 1V1专业解答