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2020考研数学:高数易混概念汇总

发布时间:2019-08-05 14:07:07 | 来源:中公考研  

对于2020考研数学备考的学生来说,要想把高数弄好,不能把知识弄混。为此,中公考研小编整理了“2020考研数学:高数易混概念汇总”的文章,希望对大家有所帮助。

高数向来是考研数学难的一个要点,它不仅考查内容多,并且考查的角度也深。对于初期备考的考研人来说,更是有很多易混淆点扰乱考生复习时的视线。在备考初期,这些概念定理务要理清。

易混概念

连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系是怎么样的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。

罗尔定理

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点&xi&isin(a、b),使得f'(&xi)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义:①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在③f(a)=f(b)表明曲线的割线(线AB)平行于x轴罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点&xi,使f'(&xi)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。

泰勒公式

有的同学,看到泰勒公式就哆嗦,因为乍一看很长很恐怖,瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在搞明白几点后,原来的症状就没有了。第一:什么情况下要进行泰勒展开第二:以哪一点为中心进行展开第三:把谁展开第四:展开到几阶?

中值定理

应用多次中值定理的专题:大部分的考研题,一般要考查你应用多次中值定理,重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度,要很快反映出这题考哪几个中值定理,敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。经常去复习,那样你对中值定理的题目渐渐就没有那种刚学高数时的害怕心情。

  对称性,轮换性,奇偶性在积分的综合应用

对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合应用:这几乎每年考,要么小题中考,要么大题中要用,这是须掌握的知识,但是它不是靠做3,4道题目就能了解的知识点。做积分题,尤其多重积分和线面积分,埋头苦算也许能算出结果,但是要是能运用以上性质,那可真是轻松搞定,这方面的感觉相信各位考生有过,可是或许仅仅是昙花一现,成功做出后就以为会在以后出现相似的题目吗?其实不然,因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象,下次在考场上再遇到此类题型,你可能会冥思苦想,最终还是选择了最笨的办法,浪费了宝贵时间。以上阐述这些是想说明,考场上的正常或超常发挥是建立在平时多累积,认真做,严要求的基础上。

以上是中公考研为考生整理的“2020考研数学:高数易混概念汇总”的相关内容,希望对大家有帮助,更多高等数学复习信息尽在中公考研数学高等数学频道!

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