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2017考研数学:概率论五大公式详解

来源:中公考研 | 更新时间:2016-06-17 13:40:23

  2017考研备考学习群:1582996582017考研备考学习群

  下面是中公考研小编整理的《2017考研数学:概率论五大公式详解》,主要包括减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式,希望对于2017考研的同学能够有所帮助。

  1、 减法公式 P(A-B)=P(A)-P(AB)

  此公式来自事件关系中的差事件,再结合概率的可列可加性总结出的公式。

  2、 加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

  此公式来自于事件关系中的和事件,同样结合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加法公式。

  以上两个公式,在应用当中,有时要结合文氏图来解释会更清楚明白,同时这两个公式在考试中,更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求。

  3、 乘法公式

  由条件概率公式变形得到,考试中较多的出现在计算题中。在复习过程中,部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求,什么时候用积事件概率来求。比如“第一次抽到红球,第二次抽到黑球”时,因为第一次抽到红球也是未知事件,所以要考虑它的概率,这时候用积事件概率来求如果“在第一次抽到红球已知的情况下,第二次抽到黑球的概率”,这时候因为已知抽到了红球,它已经是一个确定的事实,所以这时候不用考虑抽红球的概率,直接用条件概率,求第二次取到黑球的概率即可。

  4、 全概率公式

  5、 贝叶斯公式

  以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。结合起来学习比较容易理解。首先,这两个公式首先背景是相同的,即,完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的,通常把第一个步骤称为原因。其次,如果是“由因求果”的问题用全概率公式是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。例如买零件,一个零件是由A、B、C三个厂家生产的,分别次品率是a%,b%,c%,现在求买到次品的概率时,就要用全概率公式若已知买到次品了,问是A厂生产的概率,这就要用贝叶斯公式了。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。

  那么,在应用过程中,我们要注意的问题就是,如何划分完备事件组。通常我们用“因”来做为完备事件组划分的依据,也就是看第一阶段中,有哪些基本事件,根据他们来划分整个样本空间。

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【责任编辑:马晓楠】

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