咨询电话:400-6300-966

招考
资讯

考试动态 考研大纲 招生简章 考研常识 考研指南 择校择专业 报录比 >>

备考
资料

政治 英语 数学 联考 专业课 专硕 历年试题 考研资料 >>

精品
课程

领跑计划 半年集训 保研 OL/OAO乐学 魔鬼集训 >>

考研
学科

经济 会计 法学 医学 金融 心理 管理 艺术 教育 翻译 计算机

招生资讯

考试动态 考研大纲 招生简章 报录比 择校择专业 招生目录 考研常识 考研报考 考研指南 院校排名 经验分享 考试书目 成绩查询 考研复试 调剂信息 推免生 考研分数线 录取通知 就业信息 导师介绍 考研调剂 特殊考生院校联系方式

备考资料

考研英语: 英语词汇 阅理解读 新题型    完型填空 大作文 语法 翻译 考研数学: 高等数学 线性代数 概率统计 模拟试题 考研政治:时政热点 马哲原理 近代史 思修法基 毛中特 真题 试题 考研联考:初等数学 逻辑推理 中文写作 经济类数学

精品课程

魔鬼集训营 领跑计划 大三OL乐学 经济类联考 经济学考研 在职考研 心理学考研 医学考研 应用心理硕士 翻译硕士考研 秋季集训营 保研去名校 1V1考研定制 管理类联考 会计学考研 艺术考研 教育学考研 法硕考研 金融硕士考研 管理学考研

您所在的位置: 中公考研 > 考研数学 > 高等数学 > 正文

2020考研数学:高数证明题得分技巧

来源:中公考研 | 更新时间:2019-08-08 13:58:57

  考研数学是所有备考科目中最难的科目,高数部分更难,所以我们要认真对待,才能拿高分。为此,中公考研小编整理了“2020考研数学:高数证明题得分技巧”的文章,希望对大家有所帮助。

  ►题目篇

  考试难题一般出现在高等数学,对高等数学一定要抓住重难点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题,在整个高等数学,容易出证明题的地方如下:

  1、数列极限的证明

  数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。

  2、微分中值定理的相关证明

  3、方程根的问题

  包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

  4、不等式的证明

  5、定积分等式和不等式的证明

  主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。

  6、积分与路径无关的五个等价条件

  这一部分是数一的考试重点,最近几年没设计到,所以要重点关注。

  ►方法篇

  以上是容易出证明题的地方,同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。那么,遇到这类的证明题,我们应该用什么方法解题呢?

  1、结合几何意义记住基本原理

  知道基本原理是证明的基础,知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。

  只要证明了极限存在,求值是很容易的,但是如果没有证明第一步,即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的,如果第一步未得到结论,那么第二步就是空中楼阁。

  这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调有界数列必有极限。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题中的数列来说,"单调性"与"有界性"都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多,更多的是要用到第二步。

  2、借助几何意义寻求证明思路

  一个证明题,大多时候是能用其几何意义来正确解释的,当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。

  如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题,可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图,再联系结论能够发现:两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点,那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题:两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点,两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。

  3、逆推法

  从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题,该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题:即从结论出发构造函数,利用函数的单调性推出结论。

  在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系,正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性,非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况),这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性,再用一阶导的符号判定原来函数的单调性,从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要证的不等式。

  以上是中公考研为考生整理的“2020考研数学:高数证明题得分技巧”的相关内容,希望对大家有帮助,更多高数复习信息尽在中公考研数学高等数学频道!

推荐阅读>>>

2020考研数学:高数必考题型剖析

2020考研数学:高数易混概念汇总

2020考研数学:这些题型高数经常考!

免责声明:本站所提供的内容均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

【责任编辑:李雪峰】

考研免费题库

考研指导图书

上一篇:2020考研数学:高数必考题型剖析

下一篇:最后一页

中公考研课堂

  • 公共课
  • 学术硕士
  • 专业硕士
课程系列 班次名称 价格 免费试听
考研政治网络课堂 2020考研政治全程精讲班 ¥980.00 免费试听
考研英语网络课堂 2020考研英语一全程精讲班 ¥980.00 免费试听
2020考研英语二全程精讲班 ¥980.00 免费试听
考研数学网络课堂 2020考研数学一全程精讲班 ¥980.00 免费试听
2020考研数学二全程精讲班 ¥980.00 免费试听
2020考研数学三全程精讲班 ¥980.00 免费试听
考研管综网络课堂 2020考研管理类综合全程精讲班 ¥1580.00 免费试听
联报精讲VIP班 2020考研政治+英语一联报精讲VIP班 ¥1560.00 免费试听
2020考研政治+英语二联报精讲VIP班 ¥1560.00 免费试听
2020考研英语二+管综联报精讲VIP班 ¥2160.00 免费试听
  2020考研暑期集训营

中公暑期集训营,给你看得见的改变。自主研发"TOP"教学体系,为学生打造准确、专业、高效的辅导课程;28大教学研究院为你保驾护航 GO>

  2020考研领跑周末班

领跑计划针对零基础考生开班授课,从基础阶段开始辅导,无需担心因备考较晚而没有合适的考研课程。帮助考生从"零"跑者转变为"领跑者" GO>

面授课程

|

网校课程

考研题库

  • 数学题库
  • 英语题库
  • 政治题库
  • 专业课题库

数学一: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

数学二: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

数学三: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

英语一: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

英语二: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

政 治: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

单选题: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

多选题: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

分析题: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

心理学: 2019 2018 2017 2016 2014 2013

教育学: 2019 2018 2017 2016 2014 2013

管理类: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

经济类: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

西 医: 2016 2013 2012 2011 2010 2009

报考信息

备考指导

 

 

中公考研名师指导: 择校择专业 跨专业报考 1V1专业解答