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发布时间:2015-09-19 15:51:21 | 来源:中公考研
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一元函数积分学 |
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多元函数微分学 |
多元函数积分学 |
无穷级数 |
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常微分方程 |
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高等数学在150分的考研数学一和数学三中占了56%,即82分,而高等数学二在150分的考研数学二中占了78%,即116分,从而可以看出高数对考研数学来说是重要的一科,所以我们经常这样说“得高数者,得天下”!下面中公考研数学名师就结合考研数学大纲为大家详细介绍高数中一元函数微分学的考试要求:
考试要求
1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.
4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数大值和小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数。当 时, 的图形是凹的当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.
9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.
那么如何才能掌握一元函数微分学的考试要求中的各个知识点呢?下面中公考研辅导名师帮助考生做出复习建议。
●建议一:从根本上理解概念定理
高数中有很多概念,需要考生理解记忆。而概念本身是反映事物的本质,考生只有弄清楚它是如何定义的,有什么性质,才能从根本上理解一个概念。所有需要背诵记忆的东西只有建立在理解的基础上才会变得更加容易。定理是一个正确的命题,它分为条件和结论两个部分组成。对于定理的记忆除了要掌握它的条件和结论,还要搞清楚它所适用的范围,更好的理解运用。
●建议二:从熟练上掌握题型特点
在复习中很多考生都过多的重视题海策略,往往忽视了根本的例题。课本上的例题都是很典型的,有助于考生理解概念和掌握定理。过反复掌握例题来了解不同例题的特点和解法,在理解例题的同时适量的练习习题。在做题时要善于总结,把做错的题型总结起来,在后面的复习中加深印象。过熟练的掌握例题以及总结类型,这样在往后遇到的题目中才能做到举一反三。
●建议三:从宏观上理清知识脉络
考生要对整个高数知识有个整体的把握,构建一个系统的知识体系,这样把所有知识串联在一起,方便记忆,以及加深对知识的理解,这为今后的复习起到事半功倍的效果。
考研数学历年来出的题目往往不是那些高难度的题型,大多是考查考生基础知识。所以考生只有脚踏实地,把基础知识掌握牢固才能赢得考研数学。
2016考研数学大纲已经发布,中公考研数学名师李擂为各位考生们进行详细的解析。
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