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2023考研数学线性代数:线性代数该如何复习

发布时间:2022-07-27 10:39:28   |   来源:中公考研    

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考研数学的复习是一个漫长的过程。由于线性代数是一门系统性和理论性很强的科目,需要我们采取系统的方法,有计划,有步骤的进行复习;从考研分值上来看,线性代数的30分怎么也不能和高等数学相比较,但同学们也不能因此产生对线性代数的疏远,线性代数内容不多,侧重点也非常突出,很容易掌握,请各位同学千万不要因为心理上的“偏见”而错失机会。

对于线性代数的复习,可能在刚开始接触的时候有的同学完全找不到感觉,线性代数这门学科的学习方法和高等数学完全不一样,也就是说你学习线性代数首先你得转换学习思想,它完全是一套全新的学习思想;线性代数应该重视基本概念、基本性质、基本方法的理解和掌握;很多考生在复习过程中经常忽略基础的重要性,总是针对一些难题、偏题、怪题进行训练,但是我们从历年上就可以看出,对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点,试卷中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的,很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固,理解不够透彻,导致许多不应该失分的现象,这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。

同时线性代数也应该注意知识的衔接与转换,线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透,正是因为各知识点之间有着千丝万缕的联系,线性代数题的综合性与灵活性比较大,解题方法灵活多变,因此,大家复习时一定要注重知识点的衔接与转换,不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然就开阔了。其实线性代数主要是两个核心,第一个核心就是关于线性方程组的问题,线性方程组要解决齐次和非齐次的问题,解决问题需要工具,矩阵这些都是解决它的工具,所以前几个章节(行列式,矩阵,秩)是理论上的一个准备;第二个核心就是线性代数的二次型,二次型分为标准二次型和不标准二次型,这两者的区别在于它们对应的矩阵不一样,这其中有一个问题就是我们要把非标准化成标准,这个时候本质上需要做一件事,就是把矩阵从不对角变成对角,这个时候你就会用到特征值,特征向量这套理论;

最后同学们应该多做习题,善于总结归纳,在打好基础的同时,经过做一些综合性较强的习题,边做边总结,以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。在做题过程中,大家一定要注意以下两点:一是多动笔,数学复习最忌讳光看不练,尤其是线性代数,它的计算量比较大,很多同学考试时因为计算性的错误丢分是很常见的,所以多做练习对于巩固知识点、加快计算速度都有很大帮助;二是多总结,平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路,哪种类型的题需要用什么思路,解题过程中容易出错的地方在哪里,这样经过一段时间训练后,在正式考试中看到相似题型后可以迅速确定用哪种解法,大大增加了解题的速度和效率。另外,一个试题可能有多种解法,我们应该力求寻找运算路径短、运算步骤少、运算时间省的解法,以求在考试中争取时间,经过自己的归纳、总结、加深对数学思想方法的理解,从而达到简化运算、加快速度的目的。

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